Диагонали равнобедренной трапеции  перпендикулярны и точкой пересечения делятся в отношении 3:4. Площадь четырёхугольника с вершинами в серидинах сторон трапеции равна 196. Найдите боковую сторону в трапеции

  • 1)Теорема Вариньона: середина сторон 4-угольника есть вершины параллелограмма(пар-ма), при этом противоположные стороны пар-ма || диагонали 4-угольника.
    2)Т.к. диагонали перпендикулярны, то углы в пар-ме =90=>это прямоугольник, но трапеция равнобокая => диагонали равны => равны стороны прямоугольника => это квадрат=> сторона квадрата==14.
    Сторона квадрата =1/2 диагонали=> диагональ=28
    откуда одна часть диагонали =12 а другая=16=>боковая сторона(как гипотенуза)==20