Три математика ехали в разных вагонах одного и того же поезда. Подъезжая к станции, они начали подсчитывать скамейки на привокзальном перроне. У них получилось 7, 12 и 15 скамеек. Отъезжая от станции, математики стали заново подсчитывать количество скамеек, причём один насчитал скамеек в три раза больше, чем другой. Сколько скамеек насчитал третий?

  • Пусть первый насчитал после отправления поезда х скамеек, тогда второй или третий насчитали 3х скамеек, рассмотрим два случая:1) второй насчитал 3х скамеек. Получим уравнение:
    15+х=12+3х
    2х=3
    Х=1,5- это дробное число, которое не может обозначать количество скамеек. Значит, второй не мог насчитать в 3 раза больше скамеек, чем первый.
    Кстати, по логике, тот кто сидел в начале поезда изначально мог насчитать скамеек больше чем два других, то есть до остановки первый насчитал 15 скамеек, второй 12, а третий-только 7.
    2) третий насчитал в 3 раза больше чем третий.
    15+х=7+3х
    2х=8
    Х=4 скамейки. Этот вариант нам подходит, так как получили целое число.
    Получаем, сто всего на станции было 15+4=19 скамеек